题目描述

给定长度为 $k$ 的序列 $\{a_k\}$。我们将以下操作称为一次迭代：

• 找到当前序列中未被删去的最小的元素 $a_m$，若有多个最小的元素，随机选取其一；
• 令 $a_m\gets a_m+1$，而对于其他未被删去的 $i\ne m$，$a_i\gets a_i-1$；
• 若 $|a|>3$，从后向前删去所有值为 $0$ 的元素，直到 $|a|\le3$。删去元素不改变其他元素序号。

其中 $|a|$ 表示序列中未被删去的元素数量。

如此不断迭代，直到仅有一个 $a_p>0$。给定 $x$，试问 $x$ 是否一定为最后的 $p$。

输入格式

本题在单个测试点中有多组数据。

输入共 $2\times T+1$ 行。

第 $1$ 行 $1$ 个整数，表示单个测试点中的数据组数 $T$。

接下来，对于每组数据，输入共 $2$ 行：

• 第 $1$ 行 $2$ 个整数，分别表示序列长度 $k$ 和询问的序号 $x$;
• 第 $2$ 行 $k$ 个整数，分别表示每个 $a_i$。

输出格式

输出共 $T$ 行。

对于每组数据，输出共 $1$ 行 $1$ 个字符串，若一定为最后的 $p$ 则输出 $\tt Yes$，反之输出 $\tt No$。

输入输出样例

3
4 3
1 2 2 1 
3 1
3 2 2
4 4
5 3 3 2

No
Yes
Yes

提示

【样例 1 解释】

在第 $3$ 组数据中，可以证明，无论如何都有 $p=4$。如下所示为一种可能的情况，在第 $2$ 次迭代时选择第 $a_3$ 加一，而在第 $5$ 次迭代时选择第 $a_2$ 加一：

【数据范围】

本题开启捆绑测试。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le T\le10$，$3\le k\le 10^6$，$1\le x\le k$，$1\le a_i\le10^{18}$。