题目背景

对于音游玩家的一句话题意： $k$ 个 note 能写出多少首无休的 $m$ key 切。

下面是详细解释。

题目描述

构造一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，将其中的恰好 $k$ 个格点染成黑色，要求是每一行都至少有一个黑点，并且同一列的相邻行不能都是黑点。

换一个说法，如果第 $i$ 行，第 $j$ 列的格点是黑点，那么第 $i+1$ 行，第 $j$ 列的格点不能是黑点。

$m$ 和 $k$ 是输入给定的， $n$ 是不确定的，请问能构造出多少种不同的方案。

两种方案不同，当且仅当两个方案的 $n$ 不同，或者某一行某一列的格点在一种方案中是黑点，另一个方案中不是。

由于答案较大，你只需要输出答案在模 $998244353$ 意义下的结果即可。

输入格式

输入一行两个整数 $m,k$ 。

输出格式

输出一行一个整数表示答案在模 $998244353$ 意义下的结果。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 2

输出 #1

18

输入输出样例 #2

输入 #2

4 3

输出 #2

64

输入输出样例 #3

输入 #3

6 88536

输出 #3

478706389

说明/提示

样例一： $n=1$ 时的方案有 $C_4^2=6$ 种， $n=2$ 时的方案有 $3 \times 4=12$ 种，总共 $18$ 种。

样例二： $n=1,2,3$ 时的方案分别有 $4,24,36$ 种。

对于 $20\%$ 的数据，$m \le 5,k \le 10$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，$k \le 10^5$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，$m \le 4$ 。

对于另外 $20\%$ 的数据，$m \le 10$ 。

对于全部数据 $1 \le m \le 20,1 \le k \le 10^{18}$ 。