题目背景

Yui Yagi 喜欢抽卡。

题目描述

Yui Yagi 最近入坑了一款叫 「神原麻將Star Rail」 的抽卡游戏。游戏中共有 $n$ 个不同的角色，Yui Yagi 富有而贪婪，她想获得所有角色。

Yui Yagi 初始没有任何角色，她会一直进行抽卡，每次抽卡，Yui Yagi 会在 $n$ 个角色中等概率获得一个角色。如果她已经获得了所有角色，那么就会立刻停止抽卡。

这款游戏有一个「命座」系统，如果一个角色获得了多次，那么命座会提升，如果一个角色恰好抽出过一次，那么称这个角色为「零命的」 。

穷鬼 PiperBetle 获得的角色都是零命的，她想知道 Yui Yagi 的号的强度，但是她并不知道 Yui Yagi 的具体抽卡情况。

PiperBetle 是概率论高手，令 $X$ 表示 Yui Yagi 零命角色的数量，PiperBetle 很快就求出了 $X^m$ 的期望值，但是这里稿纸太小了写不下，只好请你来解决这个问题了。

注意：是求 $X^m$ 的期望值，不是 $X$ 的期望值的 $m$ 次方。

Yui Yagi 觉得 PiperBetle 太牛了，她还想知道 $m\in [1,M]$ 每个 $m$ 的答案。

输入格式

一行三个数 $n,M,P$，其中 $P$ 为素数，答案要对 $P$ 取模。

输出格式

$M$ 行，每行一个数，第 $i$ 行表示 $m=i$ 时的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1 998244353

输出 #1

499122178

输入输出样例 #2

输入 #2

10 4 998244353

输出 #2

825136109
219995436
564945338
707883083

说明/提示

对于 $10\%$ 的数据，$n,M \le 10$

对于另外 $20\%$ 的数据， $n \le 5000$

对于另外 $15\%$ 的数据， $M=1$

对于另外 $5\%$ 的数据，$M=2$

对于另外 $5\%$ 的数据，$M=3$

对于另外 $20\%$ 的数据，$M \le 15$

对于所有数据， $n \le 3 \times 10^5,1 \le M \le 200$ , $9 \times 10^8 \lt P \le 10^9+7$ 。