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题目描述

给定正整数 $n$，求：

的值。答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行，表示欲求式子的值。对 $998244353$ 取模。

样例一输入

10

样例一输出

24

样例二输入

200

样例二输出

439

样例三输入

300000000000

样例三输出

55982986

测试点约束

本题采用捆绑测试。

• Subtask 1 (10pts)：$n\le 10$。
• Subtask 2 (15pts)：$n\le 10^3$。
• Subtask 3 (25pts)：$n\le 10^6$。
• Subtask 4 (30pts)：$n\le 10^{12}$。
• Subtask 5 (20pts)：无特殊限制。

对于全部数据，保证 $1\le n\le 10^{18}$。