椴树

题目背景

椴树（Tilia tuan Szyszyl.）是锦葵科椴属乔木植物。

本题的一部分是前面某场月赛题的加强版, 但是会做前面那道题在本题中的作用并不大.

题目描述

给定一颗有根树， $1$ 号节点为根节点，奶龙做了 $m$ 个梦，在每个梦中，这棵树被割断了 $k$ 条边，奶龙想知道这颗树所有连通的点对距离和是多少。

具体的，对于树上的所有点对 $(x,y)$ ，满足 $x \lt y$ 并且 $x,y$ 联通，奶龙想知道 $x$ 和 $y$ 在树上简单路径的长度之和。

注意每一场梦是独立的，树不会真的被割断。

输入格式

第一行输入两个数 $n$，$m$ 表示树的大小和梦的数量。

接下来 $n-1$ 行每行两个数 $u_i$ ， $v_i$ 表示树上一条边。

接下来 $m$ 行每行若干整数，第一个数 $k_i$ 表示这场梦被割断的边的数量，后面有 $k_i$ 个节点的标号 $p_{i,1},p_{i,2},...p_{i,k_i}$ ，表示这个节点和父节点连接的边被断开了 。

输出格式

输出共 $m$ 行，第 $i$ 行表示第 $i$ 场梦中所有连通的点对距离和是多少。

样例 #1

样例输入 #1

5 5
1 2
2 3
1 4
2 5
3 4 2 3 
1 5 
3 5 2 3 
3 4 5 2 
1 3

样例输出 #1

1
10
1
1
10

样例 #2

样例输入 #2

8 8
1 2
2 3
2 4
3 5
1 6
3 7
4 8
2 4 8 
2 7 3 
1 7 
2 7 2 
3 8 3 7 
3 4 5 7 
3 3 5 4 
1 7

样例输出 #2

32
21
48
21
11
11
6
48

提示

对于 $15\%$ 的数据， $n \le 100 , m \le 100$ 。

对于另外 $15\%$ 的数据， $n \le 2000 , m \le 2000$ 。

对于另外 $15\%$ 的数据， $k \le 1$ 。

对于另外 $15\%$ 的数据， $k \le 2$ 。

对于全部的数据， $1 \le n,m \le 200000 , \sum{k} \le 200000 , 1 \le k \lt n ,1 \lt p_{i,j} \le n$ 。