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题目描述

云小斗喜欢在网格纸上涂鸦。

现在有一张大小为 $n\times m$ 的网格纸，云小斗准备使用 $K$ 种颜料在上面作画。其中第 $i$ 种颜料的编号为 $i$。初始时，网格纸上的每个格子都没有颜色，编号为 $0$。

云小斗会使用每一种颜料，每种颜料都恰好使用一次，但颜料的使用顺序未知。

每次使用一种颜料时，云小斗会选择网格纸上的一个连续子矩形，并将这个子矩形中的所有格子都涂成这种颜料。若某个格子之前已经被涂过颜色，则后涂上的颜料会覆盖之前的颜料。

现在给出云小斗完成涂鸦后的网格图。请你判断：有多少种颜料可能是云小斗最先使用的？

输入格式

从文件 paint.in 中读入数据。

第一行三个整数 $n,m,K$，表示网格纸的大小以及颜料的数量。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，为完成涂鸦后的网格纸中，每个格子里的颜色编号。

输出格式

输出到文件 paint.out 中。

输出一个整数，表示有多少种颜料可能是云小斗最先使用的。

输入输出样例

输入样例 1

3 4 8
2 3 0 5
2 3 7 7
2 7 7 7

输出样例 1

7

样例 1 说明

在这个样例中，只有 $3$ 号颜料不可能是云小斗最先使用的。

因此，可能最先使用的颜料共有 $7$ 种，输出 $7$。

样例 2

见下发文件中 $\textbf{\textit{paint2.in}}$ 与 $\textbf{\textit{paint2.out}}$。

说明

数据规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，满足 $1\le n\times m,K\le 20$。

对于 $60\%$ 的数据，满足 $1\le n\times m,K\le 1000$。

对于另外 $20\%$ 的数据，满足 $1\le m,K\le 10^5$，且 $n=1$。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\times m,K\le 10^5$。