窗花

题目描述

小七来教奶龙剪窗花了！

有一扇 $100cm × 100cm$ 的窗户和 $n$ 个对角线长为 $2cm$ 的正方形窗花. 建立坐标系, 以窗户左下角的坐标为原点 $(0, 0)$, 右上角坐标为 $(100, 100)$, 第 $i$ 个窗花中心被贴在非边缘的整坐标点 $(x_i, y_i)$ $(1 \leq x_i,y_i \leq 99)$上, 窗花的对角线与坐标轴平行.

问窗户有多大的面积被至少一片窗花覆盖.

输入格式

第一行一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10000)$.

接下来 $n$ 行, 每行两个整数 $x_i$, $y_i$ $(1 \leq x_i, y_i \leq 99)$, 含义如上所述.

输出格式

输出仅一行一个实数, 为被至少一片窗花覆盖的面积.

你的答案被认为正确当且仅当其相对误差或绝对误差不超过 $10^{−4}$. 形式化地说, 假设你的答案是 $a$, 标准答案是 $b$. 你的答案被认为正确当且仅当 $\frac{|a−b|}{\max(1,|b|)} \leq 10^{−4}$.

样例 #1

样例输入 #1

5
1 1
2 1
3 2
5 5
5 5

样例输出 #1

7.5

样例 #2

样例输入 #2

2
93 77
93 76

样例输出 #2

3.5

提示

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n = 2$.

对于 $100\%$ 的数据，满足 $n \leq 10000, 1 \leq x_i, y_i \leq 99$.